|
| การไหลซึมของน้ำผ่านมวลดิน
เป็นแบบ “Laminar Flow” ผ่านช่องคดเคี้ยวระหว่างเม็ดดิน
ในขณะเดียวกันแรงดันของน้ำก็จะเสียไปเพราะแรงเสียดทานของผิวช่องเม็ดดิน
Darcy นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสได้เสนอกฎแห่งการไหลซึมไว้ว่า
“ความเร็วของการไหลซึมของของเหลวผ่านตัวกลางพรุน
(เช่นมวลดิน) จะเป็นปฏิภาคกับกับไฮดรอลิคเกรเดียน
(Hydraulic Gradient)” |
 |
 |
| การไหลซึมของน้ำผ่านมวลดิน |
Henry Darcy |
|
|
|
| |
v 
i |
---(
1 ) |
| |
หรือ v = ki |
| เมื่อ : |
v = ความเร็วของการไหลซึม (LT-1) |
|
| |
i = ไฮดรอลิคเกรเดียน =  |
|
| |
k = ความซึมน้ำของตัวกลาง ซึ่งเป็นค่าคงที่
(LT-1) |
|
| |
 h
= ความต่างของระดับน้ำ (Head Difference)
ในช่วงความยาวของการซึม L |
|
|
| |
| จากสมการที่
1 นี้จะนำไปใช้ในงานวิเคราะห์ปัญหาทางการไหลซึมของน้ำผ่านชั้นดิน
ได้เกือบทุกแบบ สิ่งสำคัญ คือ ค่าคงที่ที่เป็นคุณสมบัติเฉพาะของชั้นดินที่เรียกว่า
ค่าความซึมน้ำ (Permeability)
ซึ่งจะขึ้นอยู่กับอิทธิพลของสิ่งต่อไปนี้ |
| |
| 1.
ขนาดและรูปร่างของเม็ดดิน (Grain Size and Shape)
แท้ที่จริงแล้วค่าความซึมน้ำควรจะขึ้นอยู่กับขนาดและรูปร่างของช่องว่างระหว่างเม็ดดินมากกว่าแต่คุณสมบัติทั้งสองของมวลดินมีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิด
เช่น ดินที่มีเม็ดเล็กบางและเป็นแผ่น ช่องว่างที่น้ำซึมผ่านก็มักจะมีลักษณะเช่นเดียวกัน
Allen Hazen ได้เสนอว่าในทรายและกรวด ค่าความซึมน้ำสมารถสัมพันธ์กับขนาดเม็ดดังนี้
|
|
| |
 |
---( 2 ) |
| เมื่อ : |
D10 = ขนาดเม็ดเมื่อมี 10 เปอร์เซ็นต์
โดยน้ำหนักเป็นเม็ดที่เล็กกว่าที่ระบุ (ซ.ม.) |
|
|
|
| 2.
ความหนืดของของเหลวที่ซึมผ่าน (Viscousity of Pore
Fluid) ในทางวิศวกรรมโยธามักเกี่ยวข้องกับน้ำเท่านั้น
แต่ความหนืดของน้ำก็อาจเปลี่ยนแปลงได้เนื่องจากอุณหภูมิ
และมักจะยึดถือเอาความหนืดที่อุณหภูมิ 20°c
เป็นเกณฑ์ เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ความหนืดจะลดลง
ทำให้น้ำซึมผ่านได้ง่าย ดังนั้น ค่าความซึมน้ำ ณ.
อุณหภูมิต่างๆ อาจมีความสัมพันธ์กับที่ 20°c
ดังนี้ |
|
| |
 |
---(
3) |
| เมื่อ : |
, 
เป็นความหนืดของน้ำที่อุณหภูมิ 20°c และ
T°c ตามลำดับ |
|
|
|
| 3.
อัตราส่วนของช่องว่าง (Void Ratio) คืออัตราส่วนของช่องว่างระหว่างดินต่อปริมาตรเม็ดดิน
เช่นในทรายหลวม น้ำย่อมไหลสะดวกกว่าทรายอัดแน่น
มีผู้พยายามค้นคว้าหาความสัมพันธ์ของค่าความซึมน้ำ
กับอัตราส่วนช่องว่าง เช่น |
|
| |
 |
---(
4) |
|
|
| 4.
ความอิ่มตัวของมวลดิน (Degree of Saturation) เมื่อมวลดินไม่อิ่มตัว
ย่อมจะมีฟองอากาศคอยกั้นช่องว่าง ทำให้น้ำไหลซึมไม่สะดวก
ดังนั้นในการทดลองในห้องปฏิบัติการจึงมักใช้ตัวอย่างดินที่อิ่มตัว
เพื่อหลีกเลี่ยงอิทธิพลนี้ |
|
| ในการทดลองหาค่าความซึมน้ำอาจทำได้หลายวิธี
เช่น แบบความดันน้ำคงที่ (Constant head) หรือความดันน้ำเปลี่ยนไป
(Variable head) หรือแม้แต่ทดสอบในสนาม ดังนั้นการเลือกใช้วิธีทดลองจึงมีส่วนสำคัญ
ซึ่งพอจะแนะนำได้ดังนี้ |
|
| ตารางที่ 1 วิธีทดสอบหาค่าความซึมน้ำที่เหมาะสม |
ลักษณะดิน |
ช่วงค่าความซึมน้ำ
ซ.ม. / วินาที
|
วิธีที่ควรใช้ |
ดินเหนียวคงสภาพ |
10-5 -
10-9 |
Variable head Consolidometer |
ดินทราย |
10-1 -
10-4 |
Constant head |
ดินลูกรังบดอัด |
10-3 -
10-8 |
Constant head โดยใช้ความดันเข้าช่วย |
ดินเหนียวบดอัด |
10-4 -
10-9 |
Constant head หรือ
Consolidometer |
|
|
| ในบทนี้จะกล่าวถึงรายละเอียดเฉพาะวิธีใช้ความดันคงที่
(Constant head) และวิธีความดันน้ำเปลี่ยนไป (Variable
head) เท่านั้น |
|
 |
| รูปที่ 1 การทดสอบความซึมน้ำโดยวิธีความดันคงที่ |
|
| รูปที่
1 แสดงการทดลองหาค่าความซึมน้ำโดยวิธีความดันคงที่
จากสมการที่ 1 ถ้าพื้นที่หน้าตัดของตัวอย่างดินเท่ากับ
A ดังนั้นปริมาณน้ำที่ไหลผ่านตัวอย่างดินจะเท่ากับ |
|
 |
|
| |
Q = vA = kiA |
---(
5 ) |
| เมื่อ : |
K = ค่าความซึมน้ำของตัวอย่างดิน ซึ่งต้องการทราบ
|
|
| |
i = ไฮโดรลิค เกรเดียน =  |
|
|
|
| เมื่อแทนค่า i แล้วหาค่า k ในเทอมตัวแปรต่าง
ๆ จะได้ |
|
| |
 |
---(
6 ) |
| |
|
|
| เมื่อ : |
Q = ปริมาณน้ำที่วัดระหว่างการทดสอบ ,ซม.3
/ วินาที |
|
| |
L = ความยาวของตัวอย่างดิน , ซม. |
|
| |
A = พื้นที่หน้าตัดตัวอย่างดิน , ซม.2 |
|
| |
h = ความต่างของระดับน้ำ (ดังรูปที่ 1 )
, ซม. |
|
| |
|
|
| ในกรณีที่ใช้ความดันเข้าช่วย |
 |
ดังนั้นสมการ 6 จะเป็น |
|
| |
|
|
| |
|
---( 7 ) |
|
|
| รูปที่
2 แสดงการทดลองหาค่าความซึมน้ำโดยวิธีความดันเปลี่ยน
โดยใช้ความดันจากความสูงของระดับน้ำในหลอดแก้ว (Burette)
ซึ่งมีพื้นที่หน้าตัด a และระดับน้ำจะลดลงเรื่อยๆ
ในระหว่าการทดลอง ถ้าเราพิจารณาที่ช่วงเวลาใดๆ dt
โดยระดับน้ำในหลอดแก้วลงลง dt จากสมการ 1 |
|
|
|
| |
 |
---(
8 ) |
| |
|
|
| หรือ |
|
---(
9 ) |
|
|
|
| เมื่อ : |
a, A |
= |
พื้นที่หน้าตัดของหลอดแก้วและตัวอย่างดิน
ตามลำดับ, ซม.2 |
| |
L |
= |
ความยาวของตัวอย่างดิน, ซม. |
| |
T |
= |
เวลาที่ทำการทดลองปล่อยให้ระดับน้ำตกจาก
ระดับ h1 ถึงระดับ h2
, วินาที |
| |
h11, h2 |
= |
ระดับน้ำเมื่อเริ่มจับเวลา และระดับน้ำเมื่อเวลาผ่านไป
0 และ T วินาที ตามลำดับ, ซม |
|
